Կրկնում ենք անցածը
1.A և B քաղաքներից միաժամանակ իրար ընդառաջ դուրս են եկել երկու մեքենաներ։ Առաջին մեքենայի արագությունը 60 կմ/ժ է, երկրորդինը՝ 10 կմ/ժ-ով ավելի։ Քանի՞ ժամ անց նրանք կհանդիպեն, եթե քաղաքների հեռավորությունը 260 կմ է։
60+10=70(կմ/ժ)

2)60+70=130(կմ/ժ)

260:130=2(ժ)
2.Կոշիկի խանութում մեկ շաբաթում վաճառվել էր 20 զույգ կոշիկ` զույգը 25000 դրամով: Շրջանառությունը մեծացնելու համար այդ կոշիկների գինն իջեցրին 2000 դրամով և հաջորդ շաբաթ 10 զույգով ավելի վաճառեցին: Հաջողվե՞ց արդյոք ավելացնել շահույթը, եթե կոշիկները ձեռք էին բերվել զույգը 21000 դրամով:
ոչ
3.Զբոսաշրջիկը 6 ժամ հեծանիվով գնացել է 20 կմ/ժ արագությամբ և մի քանի ժամ ավտոբուսով ՝ 50 կմ/ժ արագությամբ։ Քանի՞ ժամ է զբոսաշրջիկը գնացել ավտոբուսով, եթե անցել է ընդամենը 320 կմ։1)6x 20=120 ;2)320-120=200 ; 3)200 /50=4

4.Արհեստանոցը պիտի 40 օրում պատրաստեր 3200 ծխնի։ Սակայն արհեստանոցը 1 օրում 20 ծխնիով ավելի էր պատրաստում, քան նախատեսված էր։ Ժամկետից քանի՞ օր շուտ կատարվեց պատվերը։
3200 : 40 = 80

80 + 20 = 100

3200 : 100 = 32

40 – 32 = 8 8 օր շուտ

5.Գետի հոսանքի արագությունը 2 կմ/ժ է։ Նավակը, որի սեփական արագությունը 17 կմ/ժ է, 3 ժ լողացել է գետի հոսանքի ուղղությամբ և 4 ժ՝ հոսանքին հակառակ։ Քանի՞ կիլոմետր է անցել նավակը։
17+2=19
19×3=57կմ
17-2=15
15×4=60
57+60=117 Պատ.՝ 117կմ

6.Գրե՛ք յոթ թվերի հաջորդականություն, որում՝
ա) առաջին թիվը 5-ն է, իսկ յուրաքանչյուր հաջորդը 4-ով մեծ է նախորդից.
5 9 13
բ) առաջին թիվը 3-ն է, իսկ յուրաքանչյուր հաջորդը 4 անգամ մեծ է նախորդից
3 7 11

7.Տրված թվերը բաժանվում են 9-ի։ Որոշե՛ք, թե ինչ թվանշաններ պիտի գրված լինեն աստղանիշերի տեղում.
3528, 2187, 1107, 3465

8. 9 տ երկաթի հանքաքարից ստանում են 5 տ երկաթ։ Որքա՞ն երկաթ կստանան 54 տ հանքաքարից։
9×5=45
9.Դեղձենիները կազմում են այգու ծառերի 45 %-ը, ծիրանենիները՝ 30 %-ը։ Այգու մնացած 20 ծառերը խնձորենիներ են։ Յուրաքանչյուր տեսակի քանի՞ ծառ կա այգում։
45+30=75

100-75=25

20-25%

X-100%

20×100:25=80

80×45%:100=36

36+20=56

80-56=24
36,20,24
10. 16 շինարարներ շենքի պատերը կառուցել են 81 օրում։ Քանի՞ շինարար կկառուցի նույնանման շենքի պատերը 36 օրում։
81×16:36=36

(-22)-14-(-22)+14=0
-7-(-3)=-4
5+(-4)+(-7)+2=-4
-23-10=-33
-4-5+(-4)+5=0
-56+(-44)+54=-46
(-13)x(-10)+(-120)=150
16 · (–3) · 6=-288
14 · (–5) · (–7)=-490
(–1) · (–1) · (–8)=8
(–8) · (–4) · 3=-96
(–15) · 17 · (–2)=-510

2.Համեմատման նշաններից ո՞րը պետք է դնել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի ճիշտ համեմատում.
ա) (–4) · (–5) > 0,
դ) 2 · 3 > (–4) · (–2)
բ) (–8) · 5 < 0
ե) 2 · (–20) = (–10) · 4
գ) 7 · (–3) < (–2) · (–1)
զ) (–12) · (–2) < 5 · (–1)

3.Հաշվե՛ք. ա) | – 4 – *|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրված լինի –3 թիվը,
բ) |5 – * – 8|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի –9 թիվը,
գ) |* – 2| + |* – (–1)|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի 6 թիվը։
|-4-3|=|-4+3|=+-1+=1
|5-3-8+=|5-1-8=6
|-3-2|+|-3-(-1)|=9

4.ա) 55 – 6 + 7 – 4 – 19=33
գ) –81 + 96 – 34 + 52 – 17=-118
բ) –72 + 8 – 11 + 18 – 25=-82
դ) –19 + 24 – 50 + 31 – 62=-76

5.Քանի՞ մետր է միատեսակ գործվածքի երկու կտորներից յուրաքանչյուրի երկարությունը, եթե առաջին կտորը, որում երկրորդից 16 մ-ով ավելի գործվածք կա, արժե 168000 դրամ, իսկ երկրորդը՝ 120000 դրամ։ 168000-120000=48000

48000:16=3000

168000:3000=56մ

120000:3000=40մ

6.Գտե՛ք այն թիվը, որի`
ա) 3 %-ը հավասար է 60-ի, 60×100:3=2000
գ) 20 %-ը հավասար է 53-ի, 53×100:20=265
բ) 17 %-ը հավասար է 340-ի, 340×100:17=2000
դ) 2 %-ը հավասար է 37-ի: 37×100:2=1850

• Քննարկում ենք <<Սիրել բաց աչքերով>> հեքիաթը։

• Լրացուցիչ աշխատանք․կարդա՛ ուսուցողական նյութը։

• Թեք նշված բառերի մեջ ի՞նչ ընդհանրություն կա։

1. Հեքիաթից դուրս գրիր 10 գոյական, 10 ածական, 10 բայ։

Գոյական-hեքիաթ, ջրավաճառ, մարդ, գետ, մետաղադրամ, կուժ, վնաս, տարի, տղամարդ, գիշեր

Ածական-փոքրիկ, խոր, կավե, թանկ, ուղիղ, արագ, մեծ հարկավոր, հոգնած, նոր

Բայ-, լինում, հոսում, որոնել, առնել, հարցրեց նվազեցնել, արթնացավ, լսես, խոսել, ուզում

1. Գրի՛ր կանաչով գրված բառերի կազմությունը, բաղադրիչների բաժանի՛ր:

ջրավաճառ – ջր + վաճառ
ջրհոր – ջր + հոր
առավոտյան – առ + ավոտ
գնորդ – գն( + որդ
ներողություն – ներ + ող + ու + թյուն
շնորհակալություն – շնորհ + ա + կալ + ություն
գույնզգույն – գույն + զ + գույն
նշանակություն – նշան + ակ + ություն

• Վերնագրի՛ր տեքստը։

Ողջո՛ւյն, իմ փոքրի՛կ ընկեր։ Ուզում եմ քեզ երազս պատմել։

Ծովում մի կղզի կար, կղզու վրա՝ շատրվան։ Ես նստել էի այդ շատրվանի տակ, ու ջրի սառնությունը հաճելի էր։ Հանկարծ զգացի, որ կղզին շարժվում է։ Ես կղզու հետ միասին լողում էի ծովում։ Ոնց որ նավ նստած լինեի։ Մեկ էլ իմ կղզին ժպտալով նայեց ինձ։ Պարզվեց՝ նստել եմ դելֆինի մեջքին։

Արթնացա ու հասկացա, որ շոգի պատճառով եմ այդ երազը տեսել։ Այլևս չկարողացա քնել։

Հաջորդ օրը մայրիկիս խնդրեցի պատմել դելֆինների մասին։ Ամենազարմանալի բանը, որ իմացա, այն էր, որ դելֆինները ձուկ չեն, այլ ջրային կաթնասուն։ Գիտե՞ս, թե ի՛նչ է նշանակում կաթնասուն։ Նշանակում է «կաթով սնվող» ու «կաթով սնող»։ Դելֆիններն իրենց ձագերին կաթ են տալիս, ինչպես մյուս կաթնասունները՝ կովը, շունը։ Մի քանիսին էլ դո՛ւ հիշիր։ Ճի՛շտ ես, նաև խոզը, առյուծը, կապիկը։ Կաթնասուն կենդանիները շատ-շատ են։ Միայն թե դելֆինները ոչ թե ցամաքում են ապրում, այլ ջրում։

Կետի մասին լսե՞լ ես։ Այն փոքրիկ կետը չէ, որ կարող ես մատիտով նկարել։ Իմ ասած կետը իսկական ջրային հսկա է։ Նա նույնպես կաթնասուն է։ Դելֆիններն ու կետերը մոտ ազգականներ են․ նրանք ձկների պես ջրում շնչել չեն կարող, որովհետև խռիկներ չունեն։ Զարմանալի՞ բառ է։ Կրկնի՛ր՝ խը-ռիկ։ Խռիկները ձկան թոքերն են։

Դելֆիններն ու կետերը մարդու նման թոքերով են շնչում։ Անընդհատ ջրից դուրս են ցատկում ու թթվածին են վերցնում։ Նրանց «քթանցքերը» մեջքի վրա են։ Շնչելիս այդ անցքերից ջուր են դուրս մղում։ Սիրուն տեսարան է, ոնց որ շատրվան լինի։ Այո՛, հենց այդ շատրվանի տակ էի ես հովանում։

Ափսո՜ս երազ էր։

Ասում են՝ դելֆինները ձիուց խելացի են, շնից՝ հավատարիմ։ Նրանց ծնոտն այնպիսին է․․․․ Ի՞նչ, դու չգիտես, թե ինչ է ծնո՞տը։ Ծնոտը դունչն է։ Կենդանիների ծնոտին նաև մռութ են ասում։ Երբ նայում ես դելիֆինի ծնոտին, թվում է՝ անընդհատ ժպտում է։ Հավանաբար այդպես էլ կա։ Նրանք երեխաների պես են․ ուրախ են ու խաղալ են սիրում։

Մի բան էլ իմացա դելֆինների մասին․ նրանք շատ են սիրում մարդկանց, բայց ամենից շատ սիրում են երեխաներին։ Հիմա հասկացա, թե ես երազումս ինչո՛ւ եմ հենց դելֆին տեսել։

ԱՄԲՈՂՋ ԹՎԵՐԻ ԲԱԶՄԱՊԱՏԿՈՒՄԸ

Տարբեր նշաններ ունեցող երկու ամբողջ թվերի արտադրյալը բացասական ամբողջ թիվ է, որի բացարձակ արժեքը հավասար է արտադրիչների բացարձակ արժեքների արտադրյալին։
Օրինակ
(–6) · (+3) = –((+6) · (+3)) = –(6 · 3) = –18
Հիմա պարզենք, թե ինչի հավասար պիտի լինի երկու բացասական թվերի արտադրյալը։
(–9) · (–11) = –(+9) · (–11) = –(–99) = +99

Միևնույն նշանն ունեցող երկու ամբողջ թվերի արտադրյալը դրական ամբողջ թիվ է, որի բացարձակ արժեքը հավասար է արտադրիչների բացարձակ արժեքների արտադրյալին։

Առաջադրանքներ

1. Հաշվե՛ք.
ա) (–3) · (–7)=21
գ) (–1) · (–20)=20
ե) (–8) · ( –9)=72
բ) (+3) · (+4)=12
դ) (+8) · (+5)=40
զ) (+11) · (+15)=165

2. Հաշվե՛ք.
ա) (–8) · (+16)=-128
գ) (+17) · (–4)=13
ե) (–1) · (+1)=-1
է) (+20) · (–18)=-360
բ) (–7) · (+5)=-35
դ) (+21) · (–6)=-126
զ) (–1) · (+7)=-7
ը) (+15) · (–60)=-900
3. Կատարե՛ք ամբողջ թվերի բազմապատկում.
ա) (–4) · (–5)=20
գ) (+32) · (–6)=-216
ե) (+1) · (+23)=23
է) (–19) · (+7)=-133

4.Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.
ա) -21։ 3 = –7
գ) 48 ։ (–8) = –6
ե) (–80) ։ (–20) = 4

5.Ինչի՞ է հավասար ամենամեծ բացասական ամբողջ թվի և ամենափոքր դրական ամբողջ թվի տարբերությունը։

1-1=-2
6.Բանվորը պատրաստեց 60 մանրակ՝ այդպիսով աշխատանքը կատարելով 120 %-ով։ Քանի՞ մանրակ պիտի պատրաստեր բանվորը։
-1-1=-2
60 — 120%

x — 100%

x=100×60:120=50 մանրակ

7.Խանութ բերեցին երկու արկղ սառեցրած ձուկ, ընդ որում առաջին արկղում 15 կգ-ով ավելի ձուկ կար, քան երկրորդում: Առաջին արկղն արժեր 90000 դրամ, երկրորդը` 60000 դրամ: Քանի՞ կիլոգրամ ձուկ կար յուրաքանչյուր արկղում:

90000-60000=30000

30000=15կգ

60000:30000=2

2×15=30կգ

90000:30000=3

3×15=45կգ
8.Կատարե՛ք գործողությունները.
ա) (+3) · (–8) + (–6) · (+2) – (–4) · (–7)=-64
բ) (–13) · (–6) – (+4) · (+18) – (–5) · (+20)=-250
գ) (–25) · (+4) – (+100) · (–1) + (+4) · (–40)=-360

9. Հետևյալ թվերը ներկայացրե՛ք երկու արտադրիչների արտադրյալի տեսքով, որոնցից գոնե մեկը բացասական թիվ է.
–40=40
+32=-32
–1=1
0=0
–12=12
+9=9

10.Քաղաքից դուրս եկավ մի մեքենա, որի արագությունը 80 կմ/ժ էր։ հետո նրա հետևից շարժվեց մեկ ուրիշ մեքենա, որի արագությունը 90 կմ/ժ էր։ Քաղաքից դուրս գալուց ինչքա՞ն ժամանակ անց երկրորդ մեքենան առաջինից 20 կմ առաջ անցած կլինի։

90-80=10կմ/ժ

20:10=2 ժ հետո

Ամբողջ թվերի հանումը
Մենք արդեն գիտենք, թե ինչպես են գումարում ամբողջ թվերը: Ի՞սկ ինչպես է կատարվում ամբողջ թվերի հանումը:
Կատարենք հետևյալ հանումը՝ 3−7
Այս թվերի տարբերությունն այն թիվն է, որին +7 գումարելով, ստանում ենք 3: Դա −4 թիվն է, քանի որ −4+7=3
Ուրեմն, կարող ենք գրել՝ (+3)−(+7)=3+(−7)=−4
Պարզվեց, որ 3-ից 7 հանելու համար պետք է 3-ին գումարել −7
Նույն կերպ՝ (−5)−(−3)=−5+3=−2
Այս օրինաչափությունը ճիշտ է ցանկացած երկու ամբողջ թվերի համար, ուստի՝
Մի ամբողջ թվից մեկ ուրիշ ամբողջ թիվ հանելու համար պետք է նվազելիին գումարել հանելիի հակադիր թիվը:
Դիտարկենք այլ օրինակներ:
Օրինակ
(+12)−(+9)=(+12)+(−9)=+3(−11)−(−7)=(−11)+(+7)=−4
Առաջադրանքներ․
1)Կատարե՛ք հանում․
ա) 34–(–7)=34+7=41
բ) 101 – (–8)=109
գ) 29 – (–11)=40
դ) –70 – (–14)=-56
ե) –48–(–25)=-48+25=-23
զ) –17 – (–34)=-17+34=17
է) –52 – (–2)=-50
ը) 82 – (–3)=85
2)Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.
ա) (35 – 17) – 20=18-20=-2
բ) (–43 – 14) – 32=-57-32=-89
գ) (–74 + 27) – -74+27=-53
դ) (29 – 64) + 23=-12
ե) (–30 – 21) + 56=65
զ) (81 – 45) – 60=-24
է) (–39 –21) + 11=-71
ը) (16 – 33) – 50=-67
թ) (–18 + 6) – 39=-15
3) Գտե՛ք և համեմատե՛ք արտահայտությունների արժեքները.
ա) 8 – 3 + 3 – 8=0
բ) (–7) – 4 + 4 – (–7)=-6
գ) –25 – (–3) + –3 – (–25)=-44
դ) 6 – (–2) + (–2) – 6=8
4.Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի հավասարություն ստացվի
a) 2 – -8 = –6,
b) -28+ 25 = –3,
c) -3 + 9 = 6,
d) 0 – 7 = 7,
e) –15 + 14 = –1,
f) 19 –27 = 8,
5.Գնել են պարտերի և օթյակի 12-ական տոմսեր։ Բոլոր տոմսերի համար վճարել են 36000 դրամ։ Ի՞նչ արժե պարտերի տոմսը, եթե այն օթյակի տոմսից 1000 դրամով թանկ է։
36000-18000=18000
18000:1000=18
24
6.Սուզանավի խորաչափը ցույց էր տալիս ծովի մակերևույթից 145 մ խորություն (–145 մ)։ Որոշ ժամանակ անց խորաչափի ցուցմունքը դարձավ –173 մ։ Ինչքա՞ն էր սուզանավի ընթացքի նախկին և նոր խորությունների տարբերությունը։
Նախկին ավելի բարձեր էիր քան նոր
7.Ջրավազանում կար 3200 լիտր ջուր։ Այգին ջրելու համար օգտագործվեց դրա 5/8 մասը։ Քանի՞ լիտր ջուր մնաց ջրավազանում։3200:8=400 400×5=2000 3200-2000=1200

8.Միմյանցից 450կմ հեռավորությամբ երկու վայրերից միաժամանակ իրար ընդառաջ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա և հանդիպեցին 3ժ հետո։ Դրանցից մեկի արագությունը 80կմ/ժ էր։ Հաշվի՛ր մյուսի արագությունը։
80կմ\ժ
9.Մանեն գրքի մի էջը կարդում է 4 րոպեում։ Որքա՞ն ժամանակ է նրան հարկավոր գրքի 50 էջը կարդալու համար, եթե նա գրքի էջերը կարդում է նույն արագությամբ, յուրաքանչյուր 10 էջից հետո կատարելով 40 րոպե ընդմիջում :
40×5=200

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․
1)Հաշվել.
ա) 6 – 7=-1
բ) –30 – 44=-74
գ) 12 – 9=3
դ) 18 – 23=5
ե) –11 – 9=2
զ) 8 – 2=6
է) –16 – 7=-9
ը) 0 –16=-16
2) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի հավասարություն ստացվի.
ա) 2 – -8 = –6,
բ) 0 – (7) = 7,
գ) 3 + (-23) = –20,
դ) -28+ 25 = –3,
ե) –15+ 14= –1,
զ) –(-10) + 30 = 20,
է) -15+ 9 = 6,
ը) 19 – -11 = 8,
թ) –61 – (83) = 22

2)Գտե՛ք գումարը․

ա)(-11) + (-2) + 6 + 5 + (-7)=-5

բ)8 + 14 + (-21) + (-36) + (-1)=-34

գ)22 + (-14) + (-30) + (-15) + 19=-18

դ)(-33) + 25 + (-40) + (-25) + 80=23

3)Գումարե՛ք հետևյալ թվերը․

ա)-7, +2, +10=6

բ)0, +4, -11=15

գ)-10, -6, -3=-19

դ)-16, +8, -14=-22

ե)-20, 0, +19=-1

զ)+15, +20, -25=10

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Գտե՛ք գումարը․

ա)-5 + (-9) =-14

բ)-1 + 8 =7

գ)-80 + (-10) =-90

դ)3+ (-31) =-38

ե)0+ (-14) =-14

զ)-29 + 34=5

2)Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.

ա)-40 + 8 = -32

բ)-3 + 19= 15

գ)-4 + 20= 16

դ)-8 + 7 = -1

ե)-2+ 2 = 0

զ)-4+(- 8 )= -14

3)Տրված են -5, -11, +18, -9, +6 թվերը։ Գտե՛ք՝

ա)այդ թվերի գումարին հակադիր թիվը

-5=5 -11=11 +18=-18 -9=9 +6=-6

բ)այդ թվերին հակադիր թվերի գումարը

Մենք այսօր գնացել ենք Հայաստանի պատմության թանգարան։ Մենք մեր դասարանով ընկեր Դիանայի ուղեկցությամբ գնացինք թանգարան, որտեղ մեզ դիմավորեց էքսկուրսավարը և պատմեց ամեն ինչի մասին։ Տեսանք Արգիշտի թագավորի վահանը և սաղավարտը։ ԻՆձ շատ հետաքրքիր էր թանգարանում։ Ես շատ բան սովորեցի թանգարանում։ Մենք տեսանք հին տարաներ և ոտնամատներ,  տեսանք հին  գորգեր,  հին տաշած քարեր և քարից սարքած հին դանակ ու երկու կաթսա։

Այնտեղ կար տարարեսակ  դրամներ և մենք իմացանք, որ երբ նախնադարում ցեղապետը  կամ պաշտոնյան մահանում էր,  այդ մարդկանց դնում էին դիակառքի մեջ  էին,  հետո հուղարկավորում։

Ամբողջ թվերի գումարում

1.Կատարե՛ք գումարում.
ա) (+7) + (+2),=+9
բ) (+10) + (+15),=+25
գ) (–17) + (–12),=-29
դ) (–18) + (–3),=-21
ե) (–21) + (–4),=-25
զ) (–29) + (–41)=-60
2. Գումարե՛ք հետևյալ թվերը.
ա) –3+( –9) +( –5)=-17
բ) –11+ (–7) + (–12)=-30
գ) –21, (–3) + (–18)=-41
դ) –1+(–20) + (–8)=-29
ե) –6+(–9) + (–10)=-25
զ) –4+ (–15) + (–25)=-45

3.Սուզանավը գտնվում էր ծովի մակերևույթից 200 մ խորության վրա (–200 մ)։ Սուզանավը ստիպված եղավ իջնել ծովի հատակը` խորասուզվելով ևս 300 մ։ Ի՞նչ խորություն ուներ ծովը սուզանավի գտնված տեղում։
-200+(-300)=-500

4.Կատարե՛ք գումարում.
ա) (+3) + (–4),=-1
բ) (+15) + (–6)=9
գ) (–18) + (+7)=-11
դ) (–11) + (+5)=-6
ե) (–8) + (+7)=-1
զ) (–21) + (+8)=-13
է) (–10) + (+3)=-7
ը) (+31) + (–10)=21
թ) (+19) + (–12)=7

5. Գտե՛ք գումարը.
ա) –5 + 7=2
բ) 80 + (–100),=-20
գ) –23 + (–14)=-47
դ) –15 + 8=-7
ե) 32 + (–41)=-9
զ) –29 + 27=-2
6. Գումարե՛ք հետևյալ թվերը.
ա) –10 + (+7) + (–3)=0
բ) +7, + (+3) + (–4)=6
գ) +23+(–40) + (+6)=-11
դ) –18 + (+11) + (–10)=-17
ե) +18 + (–27) +(–5)=-14
զ) –29 + (+40) (+30)=48

7.Վիճակախաղի 500 տոմսից շահող են 50-ը: 1 տոմս գնելու դեպքում որքա՞ն է շահելու հավանականությունը:
1\10